かけ算（１）〜かけ算九九〜　「２×６は何？」8時間目

公開日： 2023年10月15日日曜日

 　今回からいよいよかけ算九九の学習に入りました。かけ算との出合いをじっくり行ってきたことにより、子どもたちはかけ算で表しやすいまとまりの形を見出してきました。

　その学びを、現実場面からかけ算の式を立式することや「いくつずつ」といったまとまりをアレイ図などの数学的表現を表す姿へとつなげていきます。

 

かけ算九九を学び進めるにあたってもう一つ工夫した点があります。それは九九の出合う順番を変えたことです。教科書は「５とび」の考え方から５の段を皮切りにスタートします。今回は６の段以降の学びにつなげるために、５の段を分配法則の視点からも捉えながら構成していけないかと考えました。

 

まずは、２の段から始めて、４の段をします。これにより、４の段の中から２の段を見出すことができると考えました。そのような学び方を価値付けていくことにより、新しいかけ算においても分解して考えることができるようになると構想しました。

４の段以降は、３の段、５の段と学び進めていくことになります。

 

本時ではそのスタートとなる２の段について紹介します。

 

この時間は、前時に子どもが見つけてきたトイレのスリッパの写真から始めました。

スリッパが６足分並んでいます。

 

C「２×６があります。」

C「６×６かなあ」

C「お尋ねです。どうして６なんですか？」

C「どこに６があるのかなあ」

C「今回は、２が６個あるって意味なんじゃない？」

C「まだあるんじゃない？」

C「５×２＋２×１もある」

 

子どもたちの中には、１２このスリッパから１２を作る方法へと目が向いている子もいるようでした。

そこで、一番初めに出てきた、２×６に着目させていきました。

C「２は一人分のスリッパを表しています。」

C「それが６人分だね。」

C「２が６個ある。２足が６個あるね。」

 

ここで２×６はいくつなのかを全体に問いかけたところ、３割がすぐに答えられないという状況でした。この後、子どもたちは２×６の答えを説明するべく、様々な表現物を使い始めました。

お弾きやブロックがわかりやすいからと算数ボックスを準備し始めた子、ノートに言葉や式を書き込み出す子もいました。

　　この時間から、「モデルシート」も活用し始めました。本校算数科では、頭の中にある概念を自分の中や友達間を媒介するものとしての数学的表現を「モデル」と呼んでいます。この単元の中でも、子どもたちが生み出してきたものを「いつでも、いくつでも」使い直せることができるように、教室の壁面に設置しました。そうすることで、これまでのモデルを新しい問題に対しても、活用できるか検討しながら、新しいモデルへとつくり替えていくことができるようにしました。

・・・

C「どういうことだろう？」

C「どうして２×６なのに、２×４なってるの？」

C「そういうことか。お花の一個ずつが６個分だと思ってるんじゃない？」

C「それだと８個だよ？」

C「黄色が２で青が６を表してるんじゃない？」

C「全部１個ずつで考えました。」

C「黄色が２だとしても、答えは１０なってしまうよ。」

C「多分、黄色が２つで２で、青が６個で２×６って意味じゃない？」

C「これは式を表していて、どうやってたし算してるかはわからないなあ。」

 

子どもたちがモデルとして表現したものの中には、積を求める方法を表しているものもあれば、このように式自体を表しているモデルもありました。

・・・

C「この図はどういうことかな？」

C「２個お菓子が入った袋の箱を考えました。２個で１つのセットになっています。」

 

このように、前の小単元でお菓子によるまとまりづくりを進めてきたからこそ、出てくるお菓子のモデルも出てきました。２個セットという言葉も前の小単元で扱っていたことにより、子どもたちにとってイメージがしやすい図になっていたようです。

 

・・・

 

C「これってどういう意味ですか？」

C「丸が２個ずつあって、それをかけてってなってるのかな。」

T「図と数字が一緒になってるね。」

C「お尋ねです。どういう計算になっているのですか？」

C「この２が６つあって、２×６なってます。」

C C「1足で２こ、２足で４こ、３足で６個、４足で８こ５足で１０こ、６足で１２なってる。」

C「２倍、３倍、４倍ってなってる」

C「２つずつ増えているね。」

 

ここまでで、２×６が１２になることをみんなで確かめていきました。

最後には、九九の唱え方を、先ほどでできた１足、２足と絡めて×６まで確認をして終わりました。

次時は２の段の構成について確認していきます。