数のまとまりを見付けよう～第３時～

公開日： 2025年3月27日木曜日

本年度、最後の更新です。

研発で行った単元の最後の時間の様子です。

前時の算数絵日記において、「もっと数を変えてみたい」という記述が多く見られました。さらに、何人かは、「６増やした２４でも、２・３・６で分けられる」という気付きがありました。そこで、導入では、数を変えてみたいという記述をきっかけに、６を増やした２４でも本当に分けられるのかを問いました。

すると、予想のずれ（分けられる、分けられるかわからない）が起こったので、

本当に２４はあまりなく分けられるの？

とめあてを設定し、調べていきました。

それぞれで調べていく前に、３列にするとノートの１ページの中に図が収まることを確認しました。（このかき方をすることで「６増えたら分けられること」が見えてきます。ただ、一方的にこのようにかきなさいは、子どもにとって意味が分からない指示だと思うので、「ノートにかくなら。３列や４列とかだとうまくノートに入るよ」というようにいいました。）

調べていく中で、次のようなやりとりやつぶやきを子どもたちはしていました。

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Ｔ：新しいまとまり見付けたの？へ～！

しょう：先生、（３のまとまりが）８こできた。

れんと：ムクロジ２このおもちゃなら１２こできた。

えいた：３のまとまりでもいける。

たけし：５ではできないよ。だって、５・１０・１５…

ゆうた：たしかに。だって、あと必ず１つあまる。

えいた：６のまとまりでもできる。

たけし：９のまとまりだと…。

えいた：４もできた。

たけし：先生、９のまとまりはできない！

えいた：２・３・４・６はできる。

たけし：７もできません。

ゆうた：たしかに。６がいけるなら、７いけないな。１こたぶんあまる。

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　２・３・６などの分ける数を様々に変えながら調べる姿がありました。

　３年生で扱う「わり算」ですが、操作するのであれば、１年生でも「あまり」

まで見付けることができます。

　乗法・除法の素地指導として、操作によって分けていくことや分けられる

（等分）数と分けられない数があることを体験的に理解しておくことは、重要だ

と考えます。また、かけ算を学習する前だからこそ、操作や図による理解を促進

し、そのイメージが豊かになると思います。

　このあと、どのような結果になったのかを交流していきました。

　その後、子どもたちに、「なぜ６増えると２・３・６で分けられるのか」を

考えさせていきました。

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Ｔ：えいたさんは、６こ増えたら分けられるんじゃないの？って言っていたね。なんで６ふえたら、分けられるんですか？お隣と話してごらん。

あい：だって、３のまとまりは、６のまとまりは、６は３と３で分けられるし。２４も２とか２、３と３、６と６で分けられる。

Ｃ：どういうこと？

Ｔ：ちょっとよく分からなかった人？付け加えある？

こうた：６は３と３でできているし、６は２と２と２でできているし、６は３と３でもできている。

しょう：あーだから、６ふえれば…。

えいた：２と３ができるなら、６もできるでしょ。

こうた：だから６＋６で１２。１２＋６＝１８。

Ｔ：今の話分かった？あいさんの話に何を付け加えたの？

えいた：２と２と２

しょう：２と２と２、３と３。そういうことか。

Ｔ：なるほど。６という数が、２でも３でも分けられるから、６増えたら分けられるぞってこと

ね。ちょっとお隣さんと確認してごらん。

Ｔ：じゃあ、１２・１８・２４いけました。次、何がいける？

Ｃ：３０！

ゆうた：３０、３６、４２…。

Ｔ：じゃあ、３０いけそうですか？ちょっとだけ確かめてみようか。

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　このようにして、「６増えると分けられる理由」まで考えていきました。
　ここまで、子どもたちに見せたかったのは、ある数が様々な数で分けられるこ

とを改めて明らかにするとともに、きまり（６ずつ増えるという乗法的な見方）

を発見し、その理由を操作や図によって明らかにする経験をさせたかったからです。

　そして、このあと、たけしさんやえいたさんのつぶやきをきっかけに、１８や２４、３０は他にどんな数で分けることができるのかを見付けていきました。さすがに、あまり時間がとれなかったのですが、子どもたちは、２４に４や８、１２のまとまりがあることや、３０だと５や１０のまとまりができることを見付けていきました。

　今回の実践を通して、乗法や除法の素地の学習だけでなく「数を変えて、操作や図によって調べていく」という経験をしていきました。このような経験は、数学の事象を考えていく際にも、生かされていくと思います。

　また、ムクロジをつくったおもちゃがいくつできるのか？という日常の事象からスタートした本単元ですが、第３時は、２４は２・３・６で分けられるのか？という数学の事象について考えてきました。

　指導要領で示されている「算数・数学の学習過程」ですが、左側ぐるぐる、右側ぐるぐるで考えるのではなく、「８の字ぐるぐる」で考えることが重要だと思いました。

　さて、来年度も本校算数科では、「数学的価値」を中心に据えながら実践を行いたいと考えています。本年度を振り返って、数学的な見方・考え方や解決方略、学習方略の大切さやよさを感じる姿があったものの、果たして、それが「価値」にまでなったかというと、不十分であったように思います。

　おそらく、見方・考え方を捉え、その良しあしの判断まではできているのですが、活用するという段階まで進んでいないからではないかと考えています。

　来年度もたのしみながら、実践を重ねていきたいと思います。

　最後までお読みいただき、ありがとうございました。

熊本大学教育学部附属小学校　算数科　内田　武瑠