対称の授業③

公開日： 2018年12月26日水曜日

対称の授業の続きです。

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今回は点対称な図形を子どもたちが観察した様子を書いていきます。
といってもまずは、こちらの壁面掲示をご覧ください。

子どもたちは、点対称な図形を観察したり操作したりすることを通して、たくさんの性質を見いだすことができました。
中でも、面白い２つの発見を特にご紹介しておきます。

Ｏ君
「必ず平行になる辺の組がある」
　１８０°回転させてぴったり重ならなければならないので、確かにそうなります。この発見が次の発見に関係してきます。

ＲＹ君
「奇数角形は点対称にならない」
　クラスがざわつきました。麻の葉模様から発見した図形を確認したり、自分でかいてみて確認したりと子どもたちは必死に反例を探しますが、奇数角形の点対称図形はありません。
　ここで、１つ前の落合君の発見と関連付けて説明することができました。つまり、「必ず平行になる辺の組がある」のだから、辺の数は偶数でなければなりません。辺の数が偶数であれば、頂点の数も偶数になるはずです。子どもたちは「なるほど～！」と納得し、感動している様子でした。


　これらの特徴は、この後の作図の授業において、自分が考えた作図方法の妥当性を証明する際に根拠となるものです。自分たちが見つけ出した図形を基にしてしっかりと操作させながら特徴を見いださせたおかげで、教科書に載っているものはもちろん、それ以外の特徴もたくさん見つけることができました。


　最後にＨさんが「作図できる」ということを発表したので、次時では点対称な図形の作図方法を子どもたち自ら考え、その次の時間に発表しようということを確認して本時を終わりました。


　次の投稿はいよいよ点対称な図形の作図方法を子どもたちが創り出し、その妥当性を批判的に検証していく時間について書いていきます。