わり算の世界を広げよう　小数のわり算の筆算

公開日： 2024年7月9日火曜日

 この時間は、小数のわり算の筆算が今まで出てきていたのですが、重点的にその計算の仕方に焦点を当てることと、具体物に戻って考えることのよさを感じることをねらいとしました。

まずは、一人の子の振り返りの共有を行いました。

C「今日は小数を整数に直して計算するときに、わる数だけ倍にするのではなく、わられる数も同じ分だけ倍にすることがわかりました。そうしないと答えの位が変わってしまうからです。」

その後、以下の問題カードを提示しました。

T「式はどうなりますか？」

C「８８.８÷７.４」

T「どの方法で解きますか？」

C「筆算で解きたい。」

C「暗算で解けるかなあ。」

C「分けて計算するといいよ。」

自力解決を試みている時間、筆算での計算が終わって手が止まっている子も出てきたので、本当に１２になるか試してみてもいいよと声をかけました。

はじめは数名がテープを取りにいき、１mものさしとともに今回のわり算の問題の状況を試し始める子どもたちの姿が出てき始めました。

このように、長さを８８.８cmのテープを７.４cmずつ測りながら、分けていく姿がありました。

長さを測っていくうちに、

先に８８.８cmのテープを１２等分し、１つ分の長さが７.４cmになるのかを確かめる姿や７.４cmずつ折り曲げて１２回折り曲げられるかを確かめる姿も出てきました。

C「１２回折ってみたら、本当に７.４cmになった！」

C「１１個分しか出てこなかった。どうしてだろう・・・」

折ってみることで、気づきや困り感も出てきました。

そこで、みんなでアイデアを共有することにしました。

まずは、筆算のやり方で考えた子を取り上げ、小数のわり算の計算の仕方の手続きを丁寧に取り扱いました。

C「先にわられる数とわる数を１０倍して整数になおして筆算にして解いてみました。」

C「少し似ているんだけど、小数のまま筆算にして、同じ分だけ小数点を移動して筆算にしました。すると立てた商のところに小数点がきます。」

上の写真のように２つの筆算の式を見比べながら、その計算の手続きを確かめていきました。

C「８８８÷７４になおした方が整数÷整数になるから簡単になるね。」

この後、他の子が前に出てきて別の式を黒板に書き始めました。

T「これ何をしているかわかる？」

C「あ〜すごい！」

C「なんだかどっちともわることができるよ。」

C「どちらも７４で割れるよ。」

C「確かに。」

T「どうして７４０と１４８に分けたと思う？」

C「筆算だ。」

ここで、この計算方法を先ほどの筆算の計算の仕方とつなげました。

次に試していた中で先ほどの困っていた考えを取り上げました。

C「解決しました！」

C「最初１１等分になってしまったんだけど。」

T「どうしたらできるようになったの？」

C「折り方を変えました。」

C「重ねて重ねて折っていたら少しずつあまりのように出てきてしまいました。そこが出ないように折り方を工夫する必要がありました。」

このように、折ることで今回の計算を確かめることができることを共有しました。

最後に、他の折り方をすることで別の問題をつくることができるという気づきが出てきました。

半分におったら２等分、もう一回折ったら４等分、３２等分もつくれると気づきが広がっていきました。

この時間に、実際に試してみることに価値を見いだす子どもの姿も出てきました。

また、試してみることで実際の計算通りにならない姿も出てきました。その子たちはどの部分が違ったのか、わり算の式に戻って改めて考え直す姿もありました。

具体物に戻るからこそのわり算の捉え直しも生まれてきています。

この時間まで包含除を取り扱った問題を取り上げてきました。子どもたちの中でには等分除を扱った問題も出てきています。

次時は、小数のわり算の等分除の意味を考えていきます。

最後までお読みいただきありがとうございました。

算数科　津川