わり算の世界を広げよう　整数÷小数

公開日： 2024年7月8日月曜日

 この時間は次の問題の共有から始めました。

T「これはどんな式になりますか。」

C「３５÷０.５になります。」

C「７になるね。」

C「７０じゃないかな？」

T「ここにさ、３５cmのテープを０.５ずつ分けてみて」

C「こんな感じかな。」

ここで一度、図的操作を行うことで問題のイメージを共有しようとしました。

C「細かく分けようとしている。」

この後、各自で問題を解き始めました。

一人目は、今までの学習を使ってわられる数とわる数の両方を１０倍し、整数になおした解き方を行いました。

C「近いです。」

C「３５÷（０.５×１０）×１０」

C「ん？」

C「あ〜」

T「何があ〜と思ったの？」

C「確かにこの通りに計算したら７０にはなるなって」

C「この式ダメじゃない？」

C「えっなんで？」

C「かけるを先にするから」

C「カッコをつけているから大丈夫だよ。」

この式は結果として、７０を出すための計算になっていました。このような式を図的表現などとつなげて自分の式操作を自覚的に理解していく必要があるように感じています。

今回は、まだ式操作のみ出ていたので結びつけることができませんでした。

ここで、具体物を触りながら考える姿が頻出してくると、答えありきの計算式から、論理的に式操作の意味を考えながら計算する姿につながると感じています。

また、この後は筆算による解き方が出てきました。

前時間の学習の中で、小数÷小数を扱いました。

その中で、わられる数とわる数が同じ１０分の１の位までの小数の問題を扱っていたので、両方とも１０倍すればいいと考えている子もいました。

そこで、片方だけ１０倍すればいいのではないかという誤概念を自覚できるようにするためにも、以下のように立ち止まりました。

T「整数に戻したかったら、わる数だけ１０倍すればいいんじゃない？」

C「ミリメートルに直して考えると０.５cmは５m mと同じでもそのまま計算してしまうといけないから、わられる数の３.５cmも３５m mの同じ単位に直してあげないといけない。」

C「わかりやすい！」

わり算の性質について、単位を換算して考えることにより、納得している様子が見られました。その後、２.３４÷３.９と１.８÷２.４を解きました。

T「今までの問題との違いはわかる？」

C「答えが０より小さくなっています。」

C「わられる数が悪数より小さくなっている問題もあるね。」

このような視点を共有した上で、問題づくりへと移っていきました。

この写真のように、学習の中で得られた新たな視点ももとにしながら問題づくりをする姿も見られてきています。

最後までお読みいただきありがとうございました。

算数科　津川