割合の数学的活動をご紹介します！

公開日： 2018年1月18日木曜日

割合の導入をご紹介します。（２、３時間目でもできます）
下のような敷き詰め模様をプレゼンテーションソフトで提示し、ＡとＢのどちらが青いかを問います。

1

2

3

１のスライドは、全体のマスの数も青いマスの数もＢが多いので当然「Ｂ」と答えます。このときなぜそう思うかも聞いておくと、「青のマスの数」に着目した発言が出てくると思います。
２のスライドは、全体のマスの数が同じで青のマスの数がＢの方が多くなりますので「Ｂ」と答えます。これも理由まで聞いておきます。

ここまでで、子ども達の中には「数の差で比べる見方」が意識されています。この見方を「割合で比べる見方」に視点を移動させるため、３のスライドを提示します。

３のスライドは少し子ども達も迷います。「Ｂ」と答える子の方が多いですが、青のマスの数を数えてみるとＡの方が１マス多いことが分かります。
ここで、
「Ｂの方が青の数が少ないのに、多く見えるのはなぜだろう」という課題を設定し、理由を考えさせていきました。

話し合いの中では「割合」という言葉や、「全体の数が・・・」という発言が自然と子どもたちの口から出てきて、「割合って何だろう」という方向に話が進みました。

本学級では、「全体をそろえていないから数で青さを比べることができない」という考えで納得していました。「青のマス／全体のマス」で表して分母をそろえて「青さ」の秘密に迫っていきました。
板書を載せておきます。

面白かったのは、単位量当たりの学習を振り返りながら子ども達が語っていったことです。板書の左側には、単位量当たりの学習の導入で使った畳と人の数を引き合いに出して説明した跡が残っています。また、中央上付近には、まんじゅうと箱の関係を例に出して単純化して説明した様子も残っています。割合の学習を単位量当たりの学習に統合して考えていった子どもたちの姿がありました。また、授業後には、「違う広さだったら・・・」と語りかけてきた子どももおり、発展的に考える姿も見られました。


本授業は、「なぜだろう」という子どもの問いから始まり、「差で比べる」「割合で比べる」という見方や、「単位量当たりの考え方でいうと・・・」「広さが違ったら・・・」と統合的・発展的に考える考え方を働かせて「割合」という概念を獲得していくような授業となりました。

このような数学的活動を充実させ、子ども達が自らの学習過程を振り返ることで新たな概念を獲得していく授業を目指し、研究を進めています。
２月９日（金）には本校の研究発表会が予定されています。
ぜひご参加いただき、子ども達が主体的・対話的に学ぶ姿をご覧ください。