数のまとまりをつくり出そう（第６時～７時）

公開日： 2025年11月4日火曜日

本校算数科の内田です。今回は、２の段の構成についてお伝えします。

前時で、日常の中にある数のまとまり（かけ算）を見付けてきた子どもたち。

　それらを見てみると、２×□や４×□のものが多くありました。特に ２×□が多く、子どもたちにとって、「２のまとまり」が見付けやすいことが分かりました。

　また、本単元の導入の影響からか、ほぼすべての事象が「並んでいるもの」から見付けていました。つまり、教科書にあるような「箱の中にお菓子が６つあって、その箱が４つある」のような場面を見付ける子はいませんでした。

　かけ算はたし算とは異なり、式によって、その並び方まで伝えることができることが特徴なので、子どもたちはその特徴を捉えていることができているのかもしれません。

　しかし、「１つ分」や「いくつ分」を明確に捉えることも大事にしなければ、九九の構成において、交換法則やかけ算の性質を用いることにつながらない可能性もあります。（より大きな数のまとまりの同数累加によって解決してしまう）

　そこで、２の段及び４の段では、「１つ分」が出来る限り明確なものを取り上げることにしました。

　第６時で取り上げたのは、次の写真です。

　まず、２×５のトイレのスリッパを提示し、「２のまとまりが５こ」であることを確認し、さらに多い２×８の写真を提示することで、「２のまとまり」に着目した求め方への動機付けを高めました。

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Ｔ　　：どうやって求めたか、教えてください。

しょう：２を８回たして、２＋２＋２＋＋２＝１６

れいあ：そうそう。２・４・６・８っていうようになって１６。

りいさ：図でやって…（②のまとまりを８つかく）

　　　　それで、片方ずつをたすと８＋８＝１６

Ｔ　　：りいささんの図は面白いね。これまでは１つを〇で表していたけど、まとめて②ってしたんだ。ブロックでやってみた人は、どうなったの？

わくと：（ブロックを２×８に並べる）

Ｔ　　：ここに、「８」は見える？

（ゆりえが下側を数える）

Ｔ　　：そっか。この２のまとまりが８こ、並んでいるんだね。

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このようにして、「２のまとまり」に着目しながら解決する姿がありました。しかし、りいささんのように８のまとまりに変えたり、ブロックで４のまとまりをつくったりする姿もありました。かけ算の意味や性質に基づいて考えているよりも、なんとなく「自分が答えを求めやすいようなまとまり」に変えているようにも思います。このような「なんとなく」ではなく、意図的にかけ算の意味や性質、計算法則に基づいて解決する姿を目指していきたいと改めて感じました。

第６時の板書

第７時では、「どんな２×？を見付けた？」と問うことから始めました。子どもたちから、２×１から２×５のかけ算が出てきたので、それらを解決することにしました。２×１から順番に調べ、その数の並びに着目することで、

①　かける数が１ずつ増え、答えが２ずつ増えていること

①'　まとまりの数（かけられる数）ずつ増えること

②　前の答えに２をたすと、次の２×？の答えが明らかになること

を発見していきました。その後、ブロックで数の増え方を確認し、２×１０まで明らかにしていきました。なぜ、２×１０かというと、子どもたちいわく、「そこまで分かっておくとなんだか便利そう」ということでした。（子どもたちは、感覚的に「１０」が好きなんだろうと思います）

第７時の板書

　第７時において、同数累加による解決に慣れる子どもたちが増えてきたように思います。つまり、１つ分×いくつ分がだいぶ見えてきたようでした。図やブロックによる解決をたくさんしてきた本学級の子どもたちだからこそ、図やブロックに表現した際に、異なるまとまりにして、少ない回数でのたし算を目指す姿がありました。

　もしかしたら、かけ算の学習は、子どもたちと教師で活動の目的が異なる場面が出てくるのかもしれないと思いました。

　子どもたちは、２×□としての場面に対して、「分かりやすく」「簡単に」答えを求めたいとしている一方で、教師は、九九の構成につなげたいと思っているのであれば、図やブロックを使った時に、「見ようとしているもの」が違うかもしれないということです。

　このような子どもと教師のずれをなくすためには、やはり、かけ算⑴では、まとまりをつくり出して、様々な解決方略で数を明らかにする。かけ算⑵では、「様々な解決方略」を用いて九九を構成する。というように２つの大単元における「目的」を大事にする必要があるのではないでしょうか。

　考察が長くなりましたが、このことも意識しながら、残り３・４・５の段の学習を進めていきたいと思います。

　最後まで読んでいただき、ありがとうございました。