６年　比　「くじ引きゲームをプロデュース！」第４時

公開日： 2025年5月21日水曜日

 算数科の津川です。

　この時間は、大きな紙から、長方形の「あたりカード」をつくる活動を通して、比を用いて考えると、もとの長方形と同じ大きさの長方形のカードを切り出すことができることを見いだしていきたいと考えました。

まずは、1枚の紙を提示しました。

C「白い長方形の紙」

C「完璧な長方形だね」

T「今何を作っていますか？」

C「色カード」

C「くじ引きを作るためだね」

C「あたりカードを作っているね」

T「これがみんなに配るあたりカードです」

C「でかっ！」

C「大きすぎだね」

C「破る？切る？」

T「切るってイメージできる？どう切りたいの？」

C「横に切りたい」

C「横と縦で十字に切りたい」

　ここから、それぞれの班に紙を配り、どのような形にするかを考える時間をとりました。

しんじ「どう切る？」

なつき「どうやってきるの？」

なつき「とりあえず折ってみようか」

この班は、4つに折り曲げることで長方形を作り出そうとしていました。

　ここで、折って分けているものと、線で分けているものを共有した上で、定規を用いて長さを測っている班の考えを共有しました。

C「縦が２７cm、横が２１cmになっていました」

C「合計５６７㎠になります」

C「３と３の正方形が作れそうだね」

　比を用いて考えている班がいなかったため、ここで長さに目を向けている班の考えを取り上げて、比に目を向けさせようとしました。

この考えを共有したことで、両方とも３で割れることに気付き、縦と横の長さの比から小さな長方形のカードを求める姿も見られてきました。

　そしてさらに多くの班が比へと目を向けることができるようにするために、前の時間の「量は違うけれど同じ色」という気付きからつながる「大きさは違うけれど同じ形」へと目を向けさせていきました。

しんじ「同じ形？大きさが違うだけということか」

C「ここが２１で２７だから、割る３すれば・・・」

C「７cm、７cm、７cmになるんじゃないかな？」

ここから、上の写真にある「辺の長さが倍になっている」という気付きを全体で共有していきました。

　この時点で比の存在を意識している班と、まだ意識できていない班が混在しているような状態になりました。

ここから、２７：２１の比を引き出しました。

C「これは７：９になるよ」

しんじ「９：７じゃない？」

T「どうして９：７になるの？」

C「３でもし割ったら、９と７が出てくるよ」

C「全部３の倍数だから、２７と２１を３で割ると９：７になるよ」

C「約分に似ているね」

C「比の値を約分してもできるね」

ここで、等しい比の関係を確認した上で、簡単な整数の比にすることを「比を簡単にする」と言葉を確認していきました。

そして、同じ形になるかを実際にカードを切っていくことで確認していきました。

また、比を簡単にすることについて練習問題を提示し、計算の仕方を確かめる時間をとりました。

ここの解答を確認する中で、比を簡単にするときは、最大公約数で割ればいいことも確認しました。

　この後は、それぞれのカード作りと算数図日記をまとめる時間へと移行していきました。

　子どもたちは、はじめは思い思いにカードを作っていたのですが、次第に今まで学習してきた比を用いることで同じ形の長方形に分割することができることを見いだしていきました。

　今日学習した大きさは違うけれど同じ形について、合同ではない何か別のものなのではないかと考える姿もありました。

　次回は、１時間目から活動の様子を取り上げている班が小数の比を扱っているので、そのアイデアを全体で共有することで、小数や分数の比を簡単にする学習を行っていきます。

最後までお読みいただきありがとうございました。

算数科　津川