数のまとまりをつくり出そう（第８時～第９時）

公開日： 2025年11月7日金曜日

 本校算数科の内田です。

今回は、４の段の構成についてお伝えします。

前回の考察で「見ようとしているもの」が違うかもしれないと書きました。様々なまとまりで解決したい子どもと、ある一つの段（今回は４の段）で解決を促したい教師との「ずれ」をいかにして自然な形で埋めていくのか、この点が重要だと思いました。

そこで、より「４のまとまり」を意識するような場面を提示することにしました。

れいあさんが見付けた駐車場の写真です。

れいあさんが見付けたかけ算

　この場面であれば、「１台に４本のタイヤ」というように、より「１つ分」が意識できます。また、４×４なので、交換法則が使えず、４の同数累加による解決が表出するはずです。

　解決にうつると、予想通り、４＋４＋４＋４で解決する姿が多く見られました。一方で、８＋８で解決する子もいたので、４＋４＋４＋４の後に取り上げました。

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Ｔ　　：まだありますか？

りんこ：図を書いて、８＋８にして４×４＝１６。

Ｃ　　：あ～８のまとまりね。/そうそう/わたしも同じ。

Ｃ　　：８×２と答えが同じになるね。こっちの方が楽にできる。

Ｔ　　：そうだなんだ。どうして楽なの？

Ｃ　　：だって、かける数が小さいから。/４を４回より楽。

Ｔ　　：なるほど。でも、８×２ってどんな場面なんだろう？

Ｃ　　：たしかに。２台に８本？ん？

Ｔ　　：ちょっと、近くの人と、この場面の８×２について話してごらん。

（近くの人と話す）

Ｔ　　：難しい？

とうま：１台のレッカー車に２台車が停まってタイヤが８本。４台で何本？

Ｃ　　：あ～…。

Ｃ　　：え？でも、レッカー車のタイヤは？/それって８×２？？

しょう：わかった！できる！「白い車２台でタイヤが８本。黒い車が２台でタイヤが８本。合わせて何本？」だ

Ｃ　　：あ～確かに。いいねぇ。

Ｔ　　：ちょっとブロックで表してみるよ。どうなるの？

（しんた：ブロックを動かす）

Ｔ　　：なるほど、２台で「１つ分」なんだね。

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　このようにして、一度場面に戻してみました。すると、やはり８×２にするのは、なかなか難しいようでした。

　「１つ分」は何か、を意識させたかったので、場面に戻りましたが、「１つ分を２台の８本とする」については、納得している子とよくわかっていない子がいました。場面に戻るのは、有効ではなかったように思います。

第８時の板書

　さて、第９時では、しょうさんの算数絵日記を読むことから始めました。しょうさんは、授業後、１人首をかしげていました。話を聴くと「自分でいったけど…。種類が違う車のタイヤをたしていいのかなって…。」と言っており、この疑問を書いていました。

　しょうさんのこの悩みを読むと、「たしかに」「実はそう思ってた！」等、気持ちに賛同する子、「答えは同じになるからいいんじゃない？」と反論する子がいました。

　場面を表すには、４×４のまま考える、でも答えを出すために８×２のようにしてもよいことを子どもたちの言葉を基に確認し、その上で「じゃあ、答えを出すために使った８のまとまりの考えって、車が増えてもできるのかな？」と問いかけました。

　「できるんじゃない？」「いやできないよ。だって…」という反応があったため、車が７台停まっているイラストを提示し、４×７の求め方を考えることにしました。

　出された考えは主に４つでした。

①同数累加

②８×３＝２４（８＋８＋８）　２４＋４＝２８

③交換法則　　　７×４（７＋７＋７＋７）

④分配法則　　　４×４＝１６　４×３＝１２　１６＋１２＝２８

　子どもたちが驚いたのは、分配法則でした。正直、この分配法則を取り上げるかどうか、かなり悩みました。本来ならば、もう少し後で取り上げることで、３×１５の時にその便利さを感じてほしかったからです。ただ、次の２点から、扱うことに決めました。

①分配法則は難しい考えなので、全員が理解するためには時間（聴く、試す）が必要なこと

②今扱うことで３×１５の時には「どう分けるか」まで考察する余地が生まれること

　この後、それぞれの考え方に名前をつけました。子どもたちの名前で考え方を把握してもよいのですが、単元が長く、子どもの名前をつけていくとかなり多くなってしまうからです。

　次のようなネーミングになりました。

①同たし算（同数累加）

②はんたいにする方法（交換法則　※次の時間には、「はんたいほう」に代わります）

③分けかけたし算（分配法則）

　

第９時の板書

　子どもたちのノートや算数絵日記から、今回は「４のまとまり」を意識する姿が見られました。だからこそ、分配法則も出てきたのだと思います。時間の関係上、丁寧に扱うことはできませんでしたが、着想まで問うべきだったと反省しました。分配法則で考えたあやこさんは、４×４＝１６は分かっているから。と後から教えてくれました。今回の単元で大事にしたい姿です。

　次時以降は、着想も大事にしたいと思います。

　最後まで読んでいただき、ありがとうございました。