簡単な割合③

公開日： 2023年7月27日木曜日

 第３時です。

本時は，「包帯でよく伸びるのはどちらか？」を考えていきました。

これまでと同じように，数値を出さずに提示すると，「もとの長さとのばした後の長さが分かれば比べられる。」と子どもたちが発言し，２つの包帯のもとの長さとのばした後の長さを提示しました。すぐに子どもたちは，「差が同じ！」と気付きました。このことを基に，子どもたちはめあてを「どちらの方がのびているのか？」と設定し，考えをかいていきました。

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T：それでは，どちらがのびているのか教えてください。

てつや：１５×□＝４５で，３倍。３０×□＝３０で２倍。だから，Bの方。

だいき：ぼくは，こう考えて…。Bをどっちも２倍して，３０ｃｍって考えたら，６０が小さくて，９０が大きいから，Bの方だと思う。

T：だいきさんの言いたいことわかった？

よしと：もとの長さがちがったから，どっちも３０ｃｍにした。

T：だいきさんの考えを図にしている子がいたよ。

（はなさんが図をかく）

C：あ～基準が３０ｃｍで同じってことか。

みさき：でも，わざわざ基準をそろえる必要があるのかな…。

だいき：だって，基準が同じ方が比べやすいから…。

みさき：でもそうする必要あるの？

T：なるほど。わざわざ基準をそろえなくてもいいんじゃないってことがいいたいのかな？

みさき：はい。

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みさきさんは，早くも，「基準がそろっていなくても倍で比べられること」に気付いていました。（本来ならば，次時でいろいろな「比べる事象」を検討する中で扱いたい内容でしたが，大切な気付きだったので，板書に残すことにしました。）

しかし，他の子にはあまり伝わらなかったようだったので，じゅんさんに図をかいてもらいました。

この図から「基準をそろえなくても比べられること」を確かめていきました。

子どもたちからは，「あ～いつでも３倍なんだ。」と反応がありました。はなさんとじゅんさんの図を比較し，共通点や相違点を問うと，「どちらも３倍になっていること」「基準がそれぞれちがうこと」が明らかになりました。

その後，差による比べ方を確認し，今回は倍で比べるとよいと結論付けていきました。

第４時は，３つの「比べる事象」を提示し，倍による比べ方は「基準がそろっていなくても比べられること」「（基本的に）比例関係が前提になっていること」を捉えていけるようにしていきます。