図を使って倍の見方を広げよう～小数の倍②前半～

公開日： 2024年2月8日木曜日

 いよいよ研究発表会前、最後の授業を迎えました。

第１時では、１．５倍とはどういうことなのか？と子どもたちが疑問をもって終わったので、早速この問いについて考えていくことにしました。

子どもたちは、前時から１５（分）÷１０（分）＝１．５倍という式を基に考えていたので、式はこのままにして、その意味を考えていきました。

はじめに、テープを示しながら、「これが１０分だとすると、２０分はこうなるね。」と言いながら１０分と２０分を表したテープを貼った後、「１５分はこれぐらい。」と１５分を表すテープも貼っていきました。その１５分のテープの右側（１倍～１．５倍）を示しながら、「１倍にも２倍にもなっていないから『どういうこと？』ってなっているんだよね。」と確認し、「分かっていないこと」を具体的に考えていきました。

めあてを子どもたちと立てた後、子どもたちは自力解決に臨みました。使いたい人には、テープも渡しました。

その後、自分の考えを発表していきました。

本時の板書

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しゅう：先生これ（テープ）まだありますか？使っていいですか？

Ｔ　　：いいよ。どうぞ。

しゅう：緑が２でオレンジが１．５倍なんですよ。これを線分図にしたら、黄色が１緑が２になる。オレンジって黄色と緑の真ん中じゃないですか？だから、間になって１．５。

Ｃ　　：あ～！

ひでこ：わかりません。

ふみや：分からない人には難しい。

てつや：たぶん、分かるように言える。１．５の中に１が入るから１なんですよ。

あいか：どういうこと？

てつや：１５、１５の中に１０は１こ入る。１が１こ。１０の半分が５。だから÷２。で、１でこの半分で０．５。これは分かるでしょ？０．５は１０の半分。

Ｃ　　：え？

てつや：だから１０と１０の半分は０．５じゃん。１こ入るじゃん。…

Ｔ　　：分かった？

Ｃ　　：わかんない。

てつや：どういうところが分かんないの？

Ｔ　　：「半分」っていう話ではよく分からないのかな？

あいか：１．５を１と０．５に分ける。それで、１っていうのは、１０分ってことなんですよ。これが１の意味。０．５っていうのは、１÷２で０.５なのは分かりますか？てことは、１の半分が０．５。１っていうのは１０ってことだから、１０の半分ってことで、１０÷２＝５分

きりと：てつやと同じなんじゃないの？

Ｔ　　：１は何分って？

はる　：１は１０分。

ゆうた：０．５は５分。

はる　：図で表したい。

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子どもたちは、０．５の意味を半分として説明していきました。あいかさんの説明は、１や０．５の意味を丁寧に説明していましたが、なかなか言っていることが伝わりません。そこで、はるさんの「図で表したい。」という言葉をきっかけに、図で表すようになっていきました。

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あつと：ぼくは、丸図でやったんだけど。まずこれを１と考えて…

Ｔ　　：１て何のこと？

Ｃ　　：１０分。

あつと：１を１０こに分けて、０．１にして、つまり１０分を１分にして。もう一個、丸をかいて、半分が０．５。１．５っていうのは、ここの部分とここの部分。

ゆうた：それは分かる。

あつと：ここが１でここが０．５。分数で考えると１と１/２。

きりと：もう、分数だとわかんない。

あつと：図で考えてみて。

Ｔ　　：あつとさんはどんな工夫をしていたの？

きりと：１０等分。

Ｔ　　：でもなかなか伝わらなかったね。

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あつとさんは、分数の方が分かりやすいかもしれないと考えて分数で表したために、１．５倍の意味をうまく伝えることができませんでした。

１０等分の考えとして、数直線で考えた子がいたので、その子（たち）に図をかいてもらいました。

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かな　：０．１のいくつ分なら、うまくできるかなって思って。１．５倍は、０．１の１５こだから、こうしました。

きりと：あつとくんと似てない？線分図にしているから、めっちゃわかりやすい。

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この図の意味を捉えていきながら、０．１のいくつ分だと説明ができそうだと子どもたちは考えるようになりました。

その上で、子どもたちに「半分にする」っていう説明と「０．１のいくつ分」の説明が出てきたけれど、どっちの方法でも説明できそうかと問いました。すると、「はい！」「できそうです！」と反応があったため、別の数値で考えることにしました。

（後半に続く）