図を使って倍の見方を広げよう～小数のわり算③～

公開日： 2024年2月4日日曜日

 小数のわり算の第５時についてお伝えします。

第５時は、「あまりがあるときとないときを見分けたい」というあつとさんの算数日記を読みました。この算数日記を読むと、「たしかにやってみたい。」「うまく見分けられるかな…。」という反応が返ってきたため、子どもたちに本時でしたいことを尋ね、めあてを設定しました。

「６Ｌのジュースがあります。４人で等分します。１人分は何Ｌですか。」

子どもたちの解決方法には次のようなものがありました。

あらた：６Ｌを６０ｄＬにして筆算をする。（①）

ひでこ：６Ｌを４Ｌと２Ｌに分ける。４÷４＝１、２÷４を２０÷４にして

　　　　５。５を１０等分して０．５。１＋０．５＝１．５Ｌ（②）

ふみや：６を１０倍して６０÷４＝１５。１５÷１０＝１．５Ｌ（③）

しゅう：６Ｌを６０ｄＬにして、４０と２０に分けてそれぞれ計算する。（④）

あいか：１目盛り０．５の数直線をかいて求める。（⑤）

子どもたちは、それぞれの考えを認めながら、①～④の考えは、どれも×１０をして整数にしていることに気付いていきました。

あいかさんの考えに対しては、次のようなやり取りがありました。

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あいか：私は数直線でやったんですけど…。
Ｃ　　：できないよ。
きりと：無理なんじゃないの？
あいか：１目盛りを０．５にしながら数直線をかく。
やまと：なるほど。
きりと：その手があったか。
あいか：私は、こうして。まず４等分するために、１ずつとっていって。
　　　　あまりは４つないから、この２を０．５を４つみたいにして等
　　　　分して。そして１Ｌと０．５Ｌをたして１．５Ｌ。
Ｔ　　：どうして数直線でしようと思ったの？
あいか：２÷４ができなかったから、１じゃなくて０．５の目盛りにして
　　　　図で答えを出した。

第５時の板書

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この「１目盛りの大きさを１よりも小さい目盛りにする」というアイディアは、「小数のわり算」にも生かされていくと思います。予想していなかった解決方法でしたが、子どもたちの算数日記を読むと、このアイディアをいいと思っている子が多くいました。

この後、子どもたちに前時の問題を振り返らせながら「あまりありとなしは何がちがうのか？」と問うと、「何個分を尋ねられたらあまりがなく、１人分だとあまりがない場合がある」と結論付けていきました。

「小数の倍」の学習では、整数倍の考え方を拡張し、小数にも範囲を広げていくことが重要です。このことは、包含除によるわり算の意味も同時に拡張していることになります。つまり、「いくつ分を求めること」から「○○にあたる大きさを求めること」になっていきます。

「テープが３．５本分っておかしいね。」という子どもたちの感覚を大切にしていくことで、より小数倍への違和感となり、その意味を捉えるきっかけにしてほしいと思っています。