図を使って倍の見方を広げよう～小数のわり算②～

公開日： 2024年2月1日木曜日

 小数のわり算の第４時についてご報告します。

第２時は、７．２÷３などの問題場面から、前時で出た様々な解決方法を使って解決していきました。その中で、整数になおして計算していくこと、それにより整数の筆算と同じように計算して商を求められることを確認しました。

そして第３時は、商が純小数になる場合や、わられる数が小数第二位まである小数の筆算の習熟をはかっていきました。

その上で、本時の問題場面を提示しました。本時の問題は、

「１７．５ｍのテープがあります。このテープから５ｃｍのテープは何本とれますか？」

教科書では、あまりを問う言葉もあるのですが、あまりについて考える中で、言葉だけでなく図も用いていくと考え、このような問題としました。

子どもたちから「難しそう」「あまりが出そうだけど、悩む」という発言もあったので、１７．５ｃｍの紙テープを準備しておき、必要な子は使うよう促して、自力解決を行いました。

子どもたちは、次のような方法で解決していきました。

わかこ：１７．５を１７と０．５に分けて、計算していく。（①）

ふみや：線分図を使って３本とれることを明らかにし、１７．５−１５をする（②）

あつと：テープ図をもとにしながら１７．５÷５をして答えを求める（③）

これらの考えの答えを子どもたちは、「３本とれて２．５あまる。」「３本とれて２．５こあまる」などと発言していました。つまり、あまりの２．５の意味が十分に理解できていませんでした。

そこで、次のようにつぶやきました。

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Ｔ　　：いろいろな考えが出たね。でも、みんなあまりが２．５とか

　　　　２．５ことか言っていたけれど、あまりの単位は何だろう？

Ｃ　　：・・・。

あいか：私の図だったら…。（数直線をかく）

Ｃ　　：あ～なるほど。

あいか：私は、線をかいて、端を２０ｃｍってして。ここが１０ｃｍで。

　　　（めもりをかく）５ｃｍずつとっていくと、残りが２．５ｃｍに

　　　　なる。

Ｃ　　：分かりやすい！

Ｔ　　：この数直線で答えを求めるって、初めてだよね。あいかさんは、

　　　　なんでこうしようと思ったの？

あいか：１ｃｍのめもりがあった方が、５ｃｍってとりやすいかなって。

Ｔ　　：なるほど。この数直線のよさってまだあるのかな？

こうた：２０ｃｍって先まであるから、分かりやすい。

第４時の板書

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数直線は初めて出てきた解決方法ですが、その数学的表現にした思いまで問うことで、めもりのよさや量がイメージしやすいことを感じられたようでした。

その後、筆算による解決方法をしゅうさんが発言し、こうたさんの「混乱するのでは？」というつぶやきをきっかけに、あまりを出す場合の筆算の仕方について確認していきました。

問題場面で「あまり」を伝えないことで、子どもたちは商とあまりの意味を考えることになりました。そして、答えを確かめていくために図を用いながら説明することができました。

次時は、わり進む筆算をし、筆算にある数の意味を確かめながら学習を進めていきます。