図を使って倍の見方を広げよう～小数のわり算④～

公開日： 2024年2月5日月曜日

 ついに小数のわり算も最後の時間となりました。

本時では、わり進みのわり算の習熟を図るために、みんなで問題を解いていきました。その過程で「小数の倍」につながる考えが出てきたので、紹介します。

まず子どもたちは７÷５に取り組んでいきました。

Ｔ：この間出た考えはどれも使えそうかな？

と問うと、

Ｃ：できると思います！

と反応したので、「じゃあ確かめていこうか。」と言って７÷５に取り組んでいきました。

この数値設定については次のようなねらいがありました。

前時で６÷４＝１．５について考えたときに数直線で１目盛り０．５にする考えがありました。これはあいかさんが、「６÷４＝１あまり２」としたときに、あまった２の４等分として１目盛り０．５にしたのですが、「あまった部分の１目盛りを小さくする」考え方は、小数倍を捉える活動につながっていきます。（小数倍を捉える際には、「０．１にあたる大きさの○○倍」とするために、「あまった部分を１０等分する」ことが必要です。）

そこで、１目盛りが０．１になる数直線で解決できるような数値設定にしました。

多くの子が筆算で解決していたため次のように問いかけていきました。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

Ｔ　　：筆算やさくらんぼ算でできたんだね。そういえば、この間の考え方は

　　　　どの方法でもできるって言っていたけれど、数直線が出てないね。

　　　　できないの？
きりと：できません！
ひろ　：できないんじゃ…。
Ｃ　　：いや、できると思います！
（それぞれで数直線をかいてやってみる）
せいは：ぼくは、まずは１を半分にして…（１目盛り０．５の数直線をかく）

　　　　そのあと、残った２は、目盛りを０．５じゃなくて、０．４にして

　　　　できました。
ゆうた：え？それって大変じゃない？０．１が２０この方がいいんじゃ？
Ｔ　　：どういうこと？
ゆうた：だから、１目盛りを０．４じゃなくて０．１にすればもっと簡単。
Ｃ　　：あ～なるほどね。確かに。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

このあと、１目盛りを０．１にしていた、ゆきさんのノートをみんなで見て、
その１目盛りを０．１にすることについて確認しました。
また、数直線をかく時間のときに、こうたさんが次のような考えを発表しま
した。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

こうた：ぼくは、数直線はできなかったけど、長さで考えてみて、（５ｃｍと
　　　　７ｃｍとかいたテープをかく）７ｃｍのテープの５ｃｍは同じ１つ
　　　　じゃないですか。それであまった２ｃｍを、５ｍｍの４つにします。
　　　　この４っていうのは、５ｃｍを１０等分して５ｍｍだから、４も
　　　　１０等分して０．４。これを足したら、１．４。
Ｃa　：あ～！/すげえ。/え？意味わからん。
Ｔ　　：え？分かった子がいるの？自分で説明できる？
たいし：いやぁ。説明はちょっと難しい。

こうたさんの考え

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

こうたさんは、おそらく「倍の見方」に近い考え方をしています。５ｃｍの１つ分、５ｍｍの４つ分という、いくつ分かを求めているからです。このこうたさんの考えを私が確認して整理していきました。でも、他の子どもたちにとっては説明することは難しいようでした。

「小数の倍」の学習を通して、「あの時、こうたさんが言ったことってこういうことか！」のようにつながると嬉しいなと思います。

いよいよ次時は、小単元「小数の倍」の第１時です。提示の仕方を工夫しながら、子どもたちが「差の見方」「倍の見方」で、２つの数量の関係を見出せるようにしていきます。

そして、「１．８倍ってどういうことなのだろう？」という問いをもたせることができるようにしていきます。

本時の板書