かけ算（１）〜かけ算との出合い〜　「かけ算２つでも表せるの？」5時間目

公開日： 2023年10月5日木曜日

 　前の時間に、かけ算では表すことができない状態でも、動かすことによりまとまりをつくり出すことができれば、かけ算で表すことができることを学んできました。本時ではその中でも、「動かさなくてもかけ算で表すことができる」と考えている子どもの振り返りからスタートしました。

上の振り返りにあるように、２つの式で表すことができるという話です。

本時では、前時と同じく「かけ算で表すことができずに困っていた子のカードを使いながら考えていきました。

 

C「４＋４＋４＋４と２＋２＋２＋２」

C「別々にすると、４×４と２×４になる。」

C「かけ算とかけ算が出てきてる。」

T「これっていいのかな？」

C「いいと思う！」

C「うーん。あんまり良くないかも。」

C「かけ算２つで表していいのかな？」

　２つの式で表してみたという子どもの振り返りから、もう一度カードを見直したときに、確かに２つのかけ算が存在することに気づきました。しかし、「そのような形で表せるのか」、「答えは変わってしまう」と感じている子どももいました。そこで、実際には答えはどうなるのか、試してみることになりました。

 

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C「チーム図を使いました。４このまとまりが４こあって、２このまとまりも４こになりました。」

 

C「４×４のまとまりと２×４のまとまりがあります」

T「これは何のまとまりかわかりますか？」

C「昨日出てきた青のまとまりと赤のまとまりごとに分けています。」

赤のまとまりと青のまとまりの話が出てきたので、その前に出てきたチーム図と式を関連させてそれぞれのまとまりを捉え直しました。

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C「赤いまとまりは４×４で、青いまとまりは２×４でその２つを足します。だから、４×４＋２×４で表せます。」

T「何でたし算が出てきたの？」

C「かけ算２つが出てきているから。」

C「似ています。この計算では一つの式では表せないから足し算を使いました。」

C「４×４は１６で、２×４は８です。その二つを合わせるために足し算を使いました。」

C「１６＋８は２４になります。８を４と４に分けるとすぐに計算ができるよ。」

C「最後に足さないと答えが合わなくなる。くっつけないといけない。」

T「たし算はかけ算とかけ算をくっつける接着剤みたいになっているんだね。」

　ここまで話してきて、めあての言葉に返りました。今回の問題においては、かけ算２つでも表すことはできたけれど、たし算を使うことで、その２つの式をくっつけることができるという結論に至りました。