どんな分数がつくれるかな？～１/□コレクション～　第３時

公開日： 2026年2月21日土曜日

本校算数科の内田です。

今回は、どんな分数がつくれるかな？～１/□コレクション～の第３時について報告します。

＜授業のねらい＞

本時では、１/３及び１/５ピースをつくる中で、台紙の大きさを変えて（１２ｃｍから１５ｃｍへ）１/５ピースをつくる姿を引き出していきます。このことにより、次の２点をねらっています。

①分離量の分割の前に、連続量（長さ）の分割を行い、分離量の分割への接続（次時）を図ること。

②１５ｃｍの正方形を分割した結果を振り返り、同じ１/３ピースでも、もとの大きさが異なると、できる大きさも変わることを実感すること。

 

＜授業の実際＞

１．導入

まずは、「算数絵日記あのね」の中で、「もっと形を作りたい」という記述を取り上げました。その上で、前時に作ったピースを振り返る中で、１/２ピースと１/４ピースの間である１/３ピースを作ってみたいという思いを引き出しました。

 

２．展開

①１/３ピースを作る。

　子どもたちは、何とか１/３ピースを作ろうと試行錯誤していました。そのような中、れいあさんが、「三つ折り」による１/３ピースを作りました。ただ、その姿を見ていた子たちが次のようなやり取りをしていました。

しんじ：それじゃあ正確にできない

しょう：たしかに。１２ｃｍだから…

しんじ：あ！４×３＝１２だから、４ｃｍずつにすればいいんじゃない？

このようにして、長さによる分割が表出してきました。

②１/５ピースを作る。

　「１/２、１/３、１/４ピースができたね。」と確認すると、自然とじゃあ１/５ピースだ！という声が聞こえてきました。しかし、１２ｃｍではとても難しく、長さで分割しようにも、「５の段にないからできない！」「１/６ピースならできるのに」という発言が出てきました。この「１/６ピースならできる」の意味を問い返し「２×６＝１２」になることを確認した上で、「じゃあ、５の段でできるときはどんな時？」と尋ねました。すると、５×３＝１５（本来は３×５が正しいのですが）であることに気付き、１５ｃｍの正方形ならできるという見通しが立ち、実際に１５ｃｍの正方形を渡して１/５ピースを作っていきました。

　ちなみに、一般的に販売している折り紙は１５ｃｍが多いので、もともとクラスで使用しているものをあえて出しました。（こちらが、意図していたことが子どもに伝わらないように）

③１２ｃｍの正方形と１５ｃｍの正方形の１/５ピースを比較する。

　②の段階で、子どもたちは

・１２ｃｍで何とか１/５ピースを作ろうとする子

・１５ｃｍで長さの分割で１/５ピースを作ろうとする子

に分かれました。それぞれで１/５ピースができたので、それらを提示しました。その上で、「１/５ピースなのに、大きさが違うね…。」というと、「だって、１２ｃｍと１５ｃｍだから！」ともとの大きさの違いに気付いていきました。

 

＜考察＞

〇　１/３ピースを作ることで、長さを分割する姿が表出した。

〇　１/５ピースを作ることで、もとの大きさを変える姿が表出し、もとの大きさの違いによる分数の大きさの違いが明らかになった。

これらの姿により、１/□コレクションという単元のゴールが子どもたちとって、１/３や１/５ピースを作るきっかけとなったと言えると思います。

また、子どもたちは、「図画工作科のためのピースづくり」という動機付けから、「様々なピース（分数）を作ってみたい」という動機付けに変わっていると思います。この動機付けの変化は、算数の世界に入ってきている変化だと感じています。他教科との関連の時は、この動機付けの変化が重要であり、それを引き起こす（？）要件を明らかにしたいと思いました。

 次の時間では、１/３ピースや１/５ピースを作るときに、細かな折り目を付けた子がいたので、「その子の発想の面白さの共有」から始めたいと思っています。

 最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

 

本時の板書