どんな分数がつくれるかな？～１/□コレクション～ 第５時
公開日： 2026年2月25日水曜日
本校算数科の内田です。
今回は、どんな分数がつくれるかな？～１/□コレクション～の第５時について報告します。
＜授業のねらい＞
本時では、マス目のある台紙を分割する中で、分離量に着目して、分数の大きさを捉えるとともに、分数と倍の関係を振り返っていきます。このことにより、次の２点をねらっています。
①倍と分数の関係に気付くこと
②個数（分離量）についても分数の考え方ができることを知ること
＜授業の実際＞
１．導入、「同じ大きさ」に注目したことを振り返り、「他のピースもできそうだ」という算数絵日記を読んで、本時の活動に入っていきました。
２．展開
① １２マスの１/２ピースと１/３ピースを作る。
今回は、切らずに塗るまでにしました。既に、これらの分数のイメージは子どもたちももっているからです。１２マスの１/２ピース（６マス）は、前時でも扱っており、全員が６マス分で作ることができました。
次に１/３ピースを作ると、子どもたちは、その求め方に違いがあることに気付きました。
４×３と３×４です。分数とかけ算（倍）の関係に迫るずれだと思い、丁寧に取り上げることにしました。「３つに分けるから３×４でしょ？」「いや、それだと１/４ピースにならない？」など発言をしていました。しかし、４×３に納得できない子もいたようだったので、実際に、３×４と４×３になるピースを調べました。
これにより、１/３ピースのマスの数は、４（マス）×３（倍）＝１２（マス）であることが確認され、１/３と×３の関係も明らかになりました。
その後、１６マスの正方形（１２ｃｍの正方形）の分割を行いました。１/２ピースをした後に、自然と「１/３ピースはできないよ！」という声が。この声をきっかけに考えてみると、できるとできないに分かれました。
できないといった子は、□×３＝１６になるものは、３のだんにないという説明をしましたが、できるといった子は、「マスを気にしないならできる！」と説明しました。
子どもたちが「数（大きさ）による見方」と「形による見方」を働かせている瞬間でした。このような姿は、やはり前時までの学びが大きく作用したと考えます。１/３ピースを長さや感覚によって分割した経験と、同じ大きさに着目した経験があったからこその姿だと思います。「もとの大きさ」でいうならば、１６マスを「１」としてみた子と、折り紙全体を「１」としてみた子が表出したと言えます。
授業の流れとしては、ここから自由に作る時間を設定するべきですが、その前に、ある子の悩みを紹介しました。「実は１/３ピースを作るときに、同じように折り目みたいなのができたんだけど、何ピースっていえるか悩んでいるんだよ」と伝え、下のように分割された折り紙を提示しました。
すると、次のようなやり取りが出てきました。
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Ｃ ：おお～！なにそれ？
Ｃ ：面白い！
Ｃ ：確かに…。周りの（直角）三角形は１/８ピースだよね。
Ｔ ：ちょっと調べてみようか。
Ｃ ：あっこれ１/８ピースだ！ここに小さい直角三角形があって…
Ｃ ：なんか重ねたら、１/８ピースになるかも…。
Ｔ ：どうだった？
おうり：１/８ピースでした！ほら、ここに線を引いてみると、小さい直角三角形２こで１マスになって、８マスになるでしょ？
Ｔ ：どういうこと？
りいさ：ほら、ここに線を引いてみて、直角三角形の１/８ピースの中に、三角形が二つできて、同じように、正方形の中にも２つ三角形がある。
えいた：同じ大きさになっているってこと？
りいさ：そうそう。
Ｔ ：ちょっと、実際に切って重ねてみようか。
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子どもたちは、大きさに着目して１/８ピースであることを明らかにしました。前時と本時の学びを振り返る、よい悩みだったなと思います。
この後、子どもたちは、１２マス、１６マス、２５マス（１５ｃｍの正方形）をもとに、様々なピースを分割していきました。
＜考察＞
〇４×３と３×４のずれを取り上げることにより、分数とかけ算（倍）の関係が明らかになった。
〇１/３ピースを作った経験があったことで、マスの数を分割する際も、もとの全体の大きさに着目して考察する姿があった。
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
第５時の板書
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