かけ算（２）〜かけ算の世界を拡げよう〜　９の段のひみつを見つけよう　３１時間目

公開日： 2023年11月14日火曜日

　まず始めに、９の段を完成させるところから始めました。子どもたちが自分のノートに９の段を完成させているところ、すでにひみつを見つけた子がたくさん出てきました。

 

・・・（自力解決中）

C「９の段たくさんあるよ。」

C「全部の段と関係してる。」

C「９の段って最強かも！」

C「何かあるかなあ。」

C「６個くらい見つかったよ！」

C「早く言いたい！待ち遠しいよ。」

・・・

C「１８と８１、２７と７２が反対になってる。」

C「全部そうだよ？」

C「えっ？あっ本当だ。ここだけじゃなかった！」

C「９以外全部反対になってる！」

・・・

C「合計全部で４０５になるよ。」

C「そうだよ！僕も計算してた！」

・・・

C「一の位が987654321ってなったら、十の位は１２３４５６７８ってなってる。」

C「あー言われた！」

・・・

C「９＋９＝１８で９×９＝８１で反対になってる。」

・・・

C「全部の段の最後の数字になっているよ。」

・・・

C「九は全部で１１個あるね。」

・・・

C「ここにある答えは、９の段だから全て９のまとまりになっているよ。」

・・・

C「１８と２７をたすと４５になって、２７＋３６＝６３になってる。」

C「それは他のところでも成り立っているね。」

C「さくらんぼみたい。」

・・・

C「９の段の半分は３の段の２個飛ばしの答え。」

C「９、１８、３６」

C「すごい１よく気づいたね！」

・・・

C「かける数とかけられる数をひっくり返しても同じ答えになるよ。」

C「そうだよ。九九の最後の答えだからね。」

 

・・・

C「９と８１で９０、７２と・・・」

C「１８かな？」

C「全部９０になる。」

C「４６だけ違うよ。」

C「４５は2つで９０だね。」

T「９０の計算があったんだね。」

・・・

C「９以外の数は全て3つずつ。」

T「ほんと？」

C「例えば５だったらこことこことここ。」（５のところを指差す）

C「どう言うこと？」

C「当たり前だよ！」

C「えっ教えて！！」

C「反対の答えがあるでしょ。そこで2つ使うことになるのと、あとかける数の数字だよ！」

C「あーそう言うことか！」

 

・・・

C「十の位は１増えて、一の位は１ずつ減っているよ。」

C「だから、一の位と十の位は順番になってるんだよ！」

 

　見つけたひみつについてもどうしてそれが成り立つのか気になる子も多くなってきました。

友達が見つけたひみつをもとに、新たにひみつを発見した子もいました。

　また、途中で見つけたひみつについて、どうしてそうなるのかの理由をまとめている子もいました。

 

　　最後には、九九表のきまりにも目を向け出している子も出てきました。

九九表の学習をするときには、今回表出してきている学び方の「どうしてそうなるのか」にも、交換法則と分配法則のきまりを中心に子どもたちに問いかけて、立ち止まりを促していきたいと思います。

 

最後までお読みいただきありがとうございました。

算数科　津川