かけ算（１）〜かけ算の世界を拡げよう〜　「どうして４×４=１６になるの？」１１時間目

公開日： 2023年11月4日土曜日

 この時間は、子どもたちが見つけてきたかけ算の状況を提示するところから始めました。

提示すると同時に、子どもたちはかけ算を言い始めました。

C「４×４になるね。」

C「九九で表すとししじゅうろくだよ」

C「他にもあります。８×２です。」

C「４と４で8になるからか！」

　かけ算との出合いの時間において、子どもたちはまとまりを動かしてつくりだす経験もしていたため、自分で頭の中でまとまりを再構成しようとする姿もありました。

T「４×４はどうして４×４と思ったの？」

C「１パックは４個だから。」

C「つまり４が４個だね。」

C「１パックが４パックあるね。」

T「８×２は？」

C「２パックを１つにしたときはそうなるね。」

T「じゃあ今日は１パックずつで見ていきましょう。ししじゅうろくって言ってるけど、どうして１６になるの？」

C「図とか使えばできそうだけど・・・」

C「説明の仕方はわからないなあ」

 

・・・

C「どうして上だけ白色にしたの？」

C「わかりやすくするために変えました。」

 

・・・

C「この赤い点は何を表しているの？」

C「わかりやすいようにつけたよ。」

C「どうして1つずつ多くなっているの？」

C「これだったら、１行目、２行目、３行目ってわかりやすくなっているのかな？」

C「例えば、１行目は１個で２行目は２個になっているから、順番になってる。」

T「赤の点を数えればいいの？」

C「多分そうじゃないよ。１つのパックに4つ入っているというのがわかるから、４＋４＋４＋４を表しているよ。だから、全部の赤い点を数えたらダメです。」

・・・

C「他にもあります。４このまとまりが２個あるから、４＋４＝８になります。その８が2つ分で、16になります。」

 

C「４がなかったから、組み合わせて新しい４をつくりました。」

C「新しく図をつくってるね」

・・・

C「４が４個あるとして、２と２と２と２に分けて、それを一つずつ合わせて、４×４にしました。」

C「うーん。わからないけどなんて聞いたらいいかわからない。」

C「さくらんぼになってる！」

C「なんで４×４を２×２と２×２に分解したんですか。」

C「なんで分けたんだろう・・・」

T「２×２って何？」

C「２×２は４だった。」

C「あれ？これだと８にならない？」

C「２×２は４で、もうひとつ足しても４＋４で８になるよ。」

C「２の段を使ってることはわかるけど・・・」

T「いま、４の段で２の段を使おうとしたんだね。」

 

はじめは、結合法則で説明をしていたようですが、ノートに書かれていたのは分配法則であり、多くの子たちが、かけ算でさくらんぼ計算ができるのか疑問をもっているところでした。そこで、どのような考えが出てきているのかをもう一度整理していきました。

　最後に、４と４を足しても４×４の答えにならないという思いから、式を作り替えようとする姿がありました。

 

C「今、４＋４で８が出てきたから、その８を使って８×２をすると１６になるからできるよ。」

C「なんで８×２が出てくるの？」

 

８を２倍にするという計算で子どもたちは１６をつくることに向かっているようでした。しかし、この計算に納得できない子どもたちも多くいたため、次の時間に解決していく課題としてこの時間は終わりました。

 

最後までお読みいただきありがとうございました。

 

算数科　津川