かけ算（１）〜かけ算の世界を拡げよう〜　「３×５の計算の仕方を説明しよう」１５時間目

公開日： 2023年11月5日日曜日

 

本時はこの写真の提示から始めました。

C「トイレットペーパー。」

C「３×５が見える。」

C「５×３」

C「６×３ー３」

C「さんごじゅうごだね。」

C「トイレットペーパーが３個の袋が５個あるから３×５。」

C「中にも芯があるからそれも数えないと。」

C「トイレットペーパーの数だから、それは数えたらダメだよ。」

T「３×５は説明してくれたね。５×３は意味わかる？５袋が3つなの？」

C「違う。それだとできないから、（袋を開けて）５個ずつで考えるとできる。」

T「６×３ー３は意味わかる？」

C「６×３は６が３個で、そこから３を引いてる。そしたら、５×３と意味が一緒だよ。」

C「ここにもう一つトイレットペーパーがあると思って、横一列がトイレットペーパー６個分だから、６×３で本当はないやつを引いたんだよ。」

C「見えないトイレットペーパーがあるんだね。」

C「存在しないトイレットペーパーが見えたよ！」

 

トイレットペーパーの様々な数え方が出てきました。そして、その数え方についての説明を始めている子も出てきたので、そこで個で考える時間に移りました。

 

・・・

 

C「どういうふうに考えたんですか？」

C「３が２個で６と３が３個で９と考えました。」

T「それで答えは何になったの？」

C「最後に６＋９になるから、合わせて１５が答えになるよ。」

このノートを黒板に整理し直して、改めて子どもたちに問いかけました。

T「今この図の状況を式で表せないかな？」

C「さくらんぼでできるかも！」

C「３をそのままにすればできるよ。」

C「できるのかなあ・・・１８になるよ。」

前時までに、結合法則と分配法則、それぞれのさくらんぼ計算をする子どもがいる状態だったので、図から式をつくり出す経験をさせようとこの発問をしました。１８と考えているのは、５を３と２に分けたあと、３×３×２の操作をしています。３をそのままと考えている子は。３×３＋３×２と考えています。

C「３×２の後、３×３をする。」

C「それはダメだよ。３を２回使ってるから。」

C「でも３×３をすればできるよ。」

C「３×２と３×３を足せば１５になるよ。」

 

ここで、この式の前に出てきた図にもう一度戻って、照らし合わせていきました。

 

C「やっぱり３を２回使うと１５ができるよ。」

C「いいのかなあ。」

C「わかった！１袋の３と中身の３は違うよ。」

C「３×５の３は中身の入ってる数だよ。」

T「３は１袋のトイレットペーパーの数だね。」

C「やっぱりかけ算では、さくらんぼはできるのかなあ。」

C「絶対できるよ。」

C「これで、算数の世界を変えちゃいます。」

 

　　さくらんぼ計算と図が結びついてきている子も増えてきているようでした。最後に、ここでさくらんぼ計算が成り立つことが証明できれば、「算数の世界を変えられる！」と言う子も出てきました。自ら見つけたかけ算の性質を用いて、かけ算の世界を拡げていこうとする子どもたちとの探究はまだまだ続きます。

 

最後までお読みいただきありがとうございました。

 

算数科　津川